Bhaskara II: O Mistério da Fórmula que Só se Chama Assim no Brasil!
Bhaskara II: O Mistério da Fórmula que Só se Chama Assim no Brasil!
Ah, a Fórmula de Bhaskara! Para muitos estudantes brasileiros, ela evoca um misto de pavor e memórias de intermináveis cálculos. As equações do segundo grau são um rito de passagem na álgebra, mas você já parou para pensar por que, entre tantos nomes e métodos, essa fórmula em particular carrega o nome do matemático indiano Bhaskara II apenas aqui no Brasil?
Prepare-se para desvendar um fascinante capítulo da história da matemática e descobrir que, talvez, o “sofrimento” com Bhaskara não seja tão exclusivo assim!
O “Drama” de Bhaskara é Global, Mas o Nome é Nosso!
Se você já se pegou desabafando nas redes sociais sobre as dificuldades com a matemática e, em especial, com a fórmula de resolução de equações do segundo grau, saiba que não está sozinho. Comentários como “Bhaskara me persegue!” ou “Não lembro a fórmula de Bhaskara, só a da raiz de delta!” são comuns por aqui.
A surpresa, no entanto, é que esse dilema com a tal “fórmula de Bhaskara” é uma peculiaridade brasileira. Em outras partes do mundo, o método de encontrar as raízes de uma equação quadrática – aquele famoso “x igual a menos b, mais ou menos raiz de delta sobre 2a” – é ensinado da mesma forma, mas sob diferentes nomenclaturas. Nos Estados Unidos, é a “quadratic formula”; na França, “formule quadratique”; na Espanha e América Latina, “fórmula cuadrática” ou “resolvente”. Até mesmo na Índia, terra de Bhaskara II, ela é conhecida como “Sridharacharya’s formula”.
Quem Criou a Fórmula, Afinal? Bhaskara II ou Sridharacharya?
Aqui reside um dos maiores equívocos. Embora Bhaskara II (1114-1185) tenha sido um matemático e astrônomo indiano brilhante, cujo trabalho, especialmente no livro “Lilavati”, popularizou muitos conceitos matemáticos, ele não foi o criador original da fórmula quadrática.
O crédito pela formulação de um método para resolver equações do segundo grau pertence a Sridharacharya (ou Śrīdhara), que viveu entre os séculos VIII e IX. Seus estudos já apresentavam uma abordagem para solucionar essas equações muito antes de Bhaskara II.
Por Que, Então, a Chamamos de Bhaskara no Brasil?
A origem dessa nossa “exclusividade” de nome tem a ver com um professor espanhol que fez história no Brasil: André Peres y Marin. Em 1909, ele publicou o livro “Elementos de Álgebra”, a primeira obra em língua portuguesa a fazer referência a Bhaskara associada à fórmula.
Peres y Marin, que lecionou por 35 anos em terras brasileiras após chegar em 1893, pode ter cunhado o termo ou o importado de alguma fonte espanhola. O fato é que sua obra foi amplamente adotada nas escolas brasileiras, e a nomenclatura “fórmula de Bhaskara” se enraizou profundamente em nosso currículo, sendo perpetuada por gerações de matemáticos e educadores.
Enquanto em outros países a menção a Bhaskara é rara ou inexistente nesse contexto, no Brasil, o nome se tornou sinônimo da temida (ou amada, para alguns!) equação.
Desafie-se: Aplique a Fórmula de Bhaskara!
Agora que você desvendou a história por trás do nome, que tal colocar seus conhecimentos à prova? Veja este problema e tente aplicar a famosa fórmula:
Problema: A diferença entre dois números inteiros (x e y, sendo y o maior) é 6. O dobro do produto desses dois números é igual a 14. Quais os valores de x?
- a) 1 ou -7
- b) -1 ou 7
- c) 6 ou 12
- d) -6 ou 12
Resolução:
- Definimos os números como x e y (y > x).
- A diferença é 6:
y - x = 6=>y = x + 6. - O dobro do produto é 14:
2 * x * y = 14. - Substituímos y:
2 * x * (x + 6) = 14. - Distribuindo:
2x² + 12x = 14. - Organizando como equação do segundo grau:
2x² + 12x - 14 = 0. - Simplificando (dividindo por 2):
x² + 6x - 7 = 0. - Aplicando a Fórmula de Bhaskara:
- a = 1, b = 6, c = -7
- Delta = b² – 4ac = 6² – 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64
- x = (-b ± √Delta) / 2a = (-6 ± √64) / (2 * 1) = (-6 ± 8) / 2
- x1 = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1
- x2 = (-6 – 8) / 2 = -14 / 2 = -7
A resposta correta é a) 1 ou -7.
A Matemática Sem Fronteiras
A história da Fórmula de Bhaskara é um lembrete fascinante de como o conhecimento viaja e se adapta através das culturas. Embora o nome possa ser único em nosso país, o poder de resolver equações do segundo grau é uma ferramenta universal, essencial em diversas áreas da ciência e tecnologia.
Então, da próxima vez que você se deparar com uma equação quadrática, lembre-se: Bhaskara II foi um grande difusor do conhecimento, mas a história da matemática é um complexo tecido de contribuições de mentes brilhantes de diversas épocas e lugares. E o Brasil, com sua curiosa particularidade, faz parte dessa rica tapeçaria global!
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